jueves, 28 de abril de 2011
miércoles, 27 de abril de 2011
Solución al desafío de los sombreros.
Este fue el mail que mande con mi solución:
Con la estrategia que a continuación explicamos se salvarían 29 prisioneros:
Llegan al acuerdo de que el último prisionero (el que ve todos los sombreros excepto el suyo) cuente el número de negros y conteste:
- negro, si dicho número es impar,
- blanco, si dicho número es par.
Después, el preso número 29 (el que va delante del último y por tanto ve 28 sombreros) será el primero en salvarse pues contará el número de gorros negros que ve. Si la paridad de dicho número coincide con la respuesta del anterior (teniendo en cuenta que par=blanco e impar=negro), entonces él responderá blanco (pues si llevara sombrero negro, él vería uno menos de dicho color que el último prisionero y por tanto la paridad cambiaría). Mientras que si la paridad no coincide, responderá negro.
Ahora el n-ésimo prisionero (con n=28,...,1), contará los sombreros negros que ve delante suya (obviamente el número 1 no verá ninguno) y le sumará el número de respuestas de color negro que haya escuchado responder a los prisioneros anteriores, excepto al 30 (el último). Si a este número no hay que añadirle uno para que la paridad (par=blanco e impar=negro) coincida con la respuesta del último, entonces este preso n-ésimo responderá blanco. Sin embargo, si a ese número hay que añadirle uno para que la paridad coincida con la respuesta del último preso, entonces el n-ésimo llevará sombrero negro.
La solución del periódico se puede consultar aquí.
lunes, 25 de abril de 2011
Torrente 4: Lethal Crisis (Crisis Letal)
La ví en 3D el pasado fin de semana en Granada y tiene unos puntos muy buenos (al menos para mi que soy "torrentiano" :-) ).
Lo que si que es una pasada es lo del 3D pues aún no lo había experimentado. Sencillamente genial.
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Puntuación: 4.9
Sexto desafío matemático de El País
La semana pasada no tuve tiempo de escribir en el blog el quinto desafío matemático de El País por encontrarme de vacaciones en Zaragoza.
Esta semana retomamos el sexto:
Se informa a 30 presos de que se les va a colocar formando una fila y se les va a poner un sombrero en la cabeza a cada uno, blanco o negro, sin especificar cuántos gorros se pondrán de cada color (pueden ser 29 blancos y uno negro, 15 y 15, 17 y 13...). Cada preso sólo verá los sombreros de los prisioneros que tiene delante pero no el suyo ni los de detrás. Un guardia irá preguntando sucesivamente a cada uno de los presos desde el último (el que ve todos pero no el suyo) al primero (que no ve ninguno) de qué color es su sombrero. Los presos sólo pueden contestar blanco o negro: si aciertan son liberados y si no, son ejecutados. Todos los presos pueden escuchar las respuestas anteriores a las suyas.
Antes de llevar esto a cabo, los presos, que conocen la prueba a la que van a ser sometidos pero no naturalmente de qué color serán sus sombreros, tienen un tiempo para hablar entre ellos y pensar una estrategia de grupo. ¿Cuál es la mejor estrategia para salvar SEGURO al mayor número de prisioneros? ¿Cuántos se salvan seguro con esa estrategia?
Atención: Para aclarar algunas dudas que han surgido ya entre los lectores. Los prisioneros no pueden hacer señas, ni tocar a los otros, ni dar pistas con el tono o volumen de voz... deben contestar blanco o negro de la forma más aséptica posible porque si los carceleros detectaran algún truco de los mencionados, matarían a todos.
La solución es bastante sorprendente pues se salvan muchos, más de los que en un inicio podemos intuir. Y es que cuando el ser humano se pone en comuna a colaborar consigue resultados sorprendentes :-)
Antes de llevar esto a cabo, los presos, que conocen la prueba a la que van a ser sometidos pero no naturalmente de qué color serán sus sombreros, tienen un tiempo para hablar entre ellos y pensar una estrategia de grupo. ¿Cuál es la mejor estrategia para salvar SEGURO al mayor número de prisioneros? ¿Cuántos se salvan seguro con esa estrategia?
Atención: Para aclarar algunas dudas que han surgido ya entre los lectores. Los prisioneros no pueden hacer señas, ni tocar a los otros, ni dar pistas con el tono o volumen de voz... deben contestar blanco o negro de la forma más aséptica posible porque si los carceleros detectaran algún truco de los mencionados, matarían a todos.
La solución es bastante sorprendente pues se salvan muchos, más de los que en un inicio podemos intuir. Y es que cuando el ser humano se pone en comuna a colaborar consigue resultados sorprendentes :-)
martes, 12 de abril de 2011
Solución al cuarto desafío matemático de El País.
La solución que se da en El País se puede consultar aquí.
La que yo aporté (que en esencia es muy similar a la que da la estudiante de doctorado, Elisa Lorenzo) es ésta. Y aunque no me tocó la biblioteca matemática reconforta bastante ser una de las seiscientas y pico personas, aproximadamente, que esta semana han acertado :-)
viernes, 8 de abril de 2011
Cuarto desafío matemático de El País
El desafío se puede consultar en El País o verse en el video siguiente:
La demostración se puede obtener bastante fácilmente ;-)
La demostración se puede obtener bastante fácilmente ;-)
miércoles, 6 de abril de 2011
I jornada del profesorado de Matemáticas de Almería
El pasado 22 de mayo se realizó en la Universidad de Almería la I jornada del profesorado de Matemáticas de Almería. En dichas jornadas hubo conferencias, talleres y pósteres.
Fue un día muy ameno en el que te encontrabas con antiguos compañeros de carrera, antiguos profesores de la facultad, compañeros de otros centros académicos,...
Realicé una contribución mandando un póster y después en las actas de las jornadas lo publicaron en formato artículo.
Espero que este año se vuelvan a realizar y si es posible poder mandar otro escrito.
martes, 5 de abril de 2011
Solución al tercer desafío matemático de El País
La solución de El País se puede obtener aquí.
Las 8 soluciones posibles son estas:
Las obtuve en Mathematica resolviendo un sistema de ecuaciones.
Las 8 soluciones posibles son estas:
Las obtuve en Mathematica resolviendo un sistema de ecuaciones.
domingo, 3 de abril de 2011
Power E. Valencia - Real Madrid (cuarto partido de cuartos de final de la Euroliga)
Esta son las estadísticas del Madrid en el partido del pasado jueves:
Este hecho hace plantearme dos cuestiones:
Real Madrid | |||||||||||||||||
# | Player | Min | Pts | 2FG
M-A
| 3FG
M-A
| FT
M-A
| Rebounds | As | St | To | Bl | Fouls | Rkg | ||||
O | D | T | Fv | Ag | Cm | Rv | |||||||||||
4 | TOMIC, ANTE | 21:58 | 20 | 7/10 | 6/7 | 1 | 2 | 3 | 2 | 4 | 3 | 5 | 19 | ||||
5 | PRIGIONI, PABLO | 31:15 | 11 | 1/1 | 3/6 | 1 | 2 | 3 | 6 | 3 | 3 | 17 | |||||
8 | SUAREZ, CARLOS | 15:39 | 3 | 1/3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 | ||||||
9 | REYES, FELIPE | 27:37 | 6 | 3/5 | 2 | 2 | 4 | 1 | 3 | 3 | 3 | ||||||
12 | MIROTIC, NIKOLA | 08:28 | 3 | 0/2 | 1/1 | 1 | 1 | 1 | 3 | ||||||||
14 | VELICKOVIC, NOVICA | 16:28 | 4 | 2/3 | 0/1 | 5 | 5 | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | ||||
16 | BEGIC, MIRZA | DNP | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
17 | FROEHLICH, JEFERSON | DNP | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
20 | VIDAL, SERGI | 00:31 | |||||||||||||||
21 | FISCHER, D'OR | 18:02 | 2 | 1/2 | 1 | 3 | 4 | 1 | 1 | 1 | 4 | 1 | 1 | ||||
23 | LLULL, SERGIO | 31:21 | 9 | 1/5 | 2/5 | 1/2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 5 | 3 | |||
24 | TUCKER, CLAY | 28:41 | 14 | 3/6 | 2/7 | 2/2 | 4 | 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 14 | ||||
Team | 1 | 2 | 3 | 3 | |||||||||||||
Totals | 200:00 | 72 | 18/34 | 9/23 | 9/11 | 12 | 18 | 30 | 16 | 5 | 17 | 1 | 1 | 21 | 15 | 68 |
A la vista de los números, sin duda alguna, Ante Tomic hizo un partidazo (algo flojo en el rebote, pues no es su fuerte). Ahora bien, Molin, técnico del Real Madrid, se ve que no estaba viendo este partido, pues a falta de 5 minutos para el final y con el marcador 71-64 en contra de su equipo, sentó al croata y no lo volvió a sacar a la pintura.
Este hecho hace plantearme dos cuestiones:
- ¿Se le queda grande el banquillo al italiano sin Messina al mando? Dicha respuesta parece que se podría responder afirmativamente según la valoración anterior.
- ¿Estaba "amañado" el partido para que todo se decida en el quinto y último? Para esta pregunta no tengo respuesta. Pero pese a que no quiero ser mal pensado, la decisión de Molin, y los continuos fallos, pérdidas,..., del Madrid podrían apuntar en esta dirección.
Demos un voto de confianza, esperemos que todo fuera un cúmulo de despropósitos tanto del técnico como de los jugadores y que el próximo jueves lleven al Real Madrid donde se merece después de tantos años.
Tercer desafío matemático de El País
El pasado viernes se propuso el tercer reto matemático de El País. El de esta semana es bastante más sencillo que los dos anteriores. Se trata de completar un cuadrado mágico multiplicativo (3x3) con números enteros no negativos, en el que el 15 tiene que estar en la casilla del centro, y sin que se repita ningún número. Es decir, hay que poner números enteros positivos , y todos distintos entre sí, de forma que si multiplicamos cualquier fila, cualquier columna o cualquier diagonal se obtenga el mismo resultado.
La formulación de El País , se puede consultar aquí.Además esta semana no hay que explicar como se ha obtenido la solución. Por cierto hay mas de una :-)
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